Nevienādības logaf(x) > logag(x) atrisināšana
Šāda veida nevienādību atrisināšanā izmanto logaritmiskās funkcijas monotonitātes īpašību.
Ja a > 1, logaritmiskā funkcija ir monotoni
- augoša: Funkcija ir augoša visām argumenta vērtībām no intervāla [a; b], ja katrām divām argumenta vērtībām x1 < x2 ir spēkā nevienādība f(x1) < f(x2) . Ja 0 < a < 1,
tāpēc, ja logaf(x) > logag(x), tad f(x) > g(x)
logaritmiskā funkcija ir monotoni
- dilstoša: Funkcija ir dilstoša visām argumenta vērtībām no intervāla (a;b), ja katrām divām argumenta vērtībām x1 > x2 ir spēkā nevienādība f(x1) > f(x2). Ja 0 > a > 1,
tāpēc, ja logaf(x ) > logag(x), tad f(x) < g(x).
Ja a > 1, tad logaf(x) > logag(x) ↔ f(x) > g(x), un definīcijas apgabals 
Nevienādības atrisinājums ir nevienādību sistēmas atrisinājums.
Ja 0 < a < 1, tad logaf(x) > logag(x) ↔ f(x) < g(x), un definīcijas apgabals 
Nevienādības atrisinājums ir nevienādību sistēmas
Piemērs
Atrisināt nevienādību log4 (x + 1) > log4 2x
Nevienādības atrisinājums ir nevienādību sistēmas  atrisinājums.
    
Nevienādības atrisinājums ir x  (0; 1).
|
|
