Vienādojuma af(x)=ag(x) atrisināšana
Tā kā eksponentfunkcija ir monotona, tad ax1= ax2 tikai tad, ja x1 = x2.
Ja eksponentvienādojumu, izmantojot pakāpju īpašības, iespējams pārveidot formā af(x) = ag(x), tad tā atrisinājumu iegūst, atrisinot vienādojumu f(x ) = g(x).
Pakāpju īpašības
Ja bāzes ir vienādas (a ≠ 1) un arī pakāpes ir vienādas, tad arī kāpinātājiem ir jābūt vienādiem.
af (x) = ag (x) ↔ f(x) = g(x)
Piemērs.
Vienādojumu  , izmantojot pakāpju īpašības, var pārveidot formā 32x - 1 + 3 + x = 3-1, jeb 33x + 2 = 3-1. Tā kā bāzes un pakāpes vienādas un bāze nav 1, arī kāpinātāji ir vienādi. Tātad 3x + 2 = -1 un x = -1.
Eksponentvienādojumus, ir iespējams pārvērst formā af(x)=ag(x) vai af(x)= b un tad atrisināt, izmantojot dažādus paņēmienus:
• iznesot pirms iekavām kopīgo reizinātāju;
• pārveidojot par algebrisku vienādojumu;
• lietojot substitūciju metodi.
|
|
