35.uzdevums
Trauks sastāv no cilindra un nošķelta konusa. Nošķeltā konusa augšējā pamata diametrs ir 5 cm. Cilindra pamata diametrs ir 35 cm, augstums 45 cm, bet nošķeltā konusa veidule ar cilindra augšējo pamatu veido 45° lielu leņķi. Aprēķini trauka ietilpību litros!
Atrisinājums
Lai aprēķinātu trauka ietilpību, ir jāaprēķina cilindra un nošķelta konusa tilpumu summu. Zīmējumā redzams aksiālšķēlums.
Dots:Hcil = OO1 = 45 cmRcil = AO = Rnošķ.kon. = BO1 = 17,5 cmrnošķ.kon. = CO2 = 2,5 cm CBO1= 45°
Jāaprēķina: Vtraukam = Vcilindram + Vnošķ.kon.
Vcil = πR2H = π17,52· 45 ≈ 13781π (cm3)
Nošķelta konusa tilpumu aprēķina pēc formulas  Tāpēc nepieciešams aprēķināt nošķeltā konusa augstumu.
Aplūkosim taisnleņķa trijstūri CGB. Katete CG ir nošķelta konusa augstums h.
h = CG = BG, jo B = 45°.
Vtraukam = Vcilindram + Vnošķ.kon. = 13781,25π + 1781,25π ≈ 1781,25π (cm3)Pārveidojot litros, iegūstam, ka 15562,5π cm3 = 48,87 l ≈ 49 l
Atbilde
Trauka ietilpība ir aptuveni 49 litri. |
