Piramīdas pamats ir trijstūris ABC, AB = 6 cm, BC = 10 cm, leņķis ABC = α. Uzraksti piramīdas augstumu H kā funkciju no α, ja piramīdas tilpums ir V! Atrodi funkcijas H(α) minimālo vērtību! Nosaki pamatā esošā trijstūra veidu!


Atrisinājums


Piramīdas tilpumu V var aprēķināt pēc formulas 
Tātad 

Funkcijas H(α) minimāla vērtība ir sasniedzama pie saucēja maksimālas vērtības, jo skaitītājs ir konstants lielums.10 sin α maksimāla vērtība ir 10, jo 
Tātad 
Funkcijas H(α) minimālā vērtība ir sasniedzama, ja sin α = 1. Tātad un trijstūris ABC ir taisnleņķa.


Atbilde



Trijstūris ABC ir taisnleņķa.