Vienādojumi un nevienādības ar diviem mainīgajiem

Ja vienādojums vai nevienādība satur divus nezināmos lielumus, tiek runāts par vienādojumiem un nevienādībām ar diviem mainīgajiem.

Piemēram, vienādojumi x + 2y = 2 un 2y2 - 3xy = x ir vienādojumi ar diviem mainīgajiem, bet nevienādības y > 2x - 2 un xy + 2x < 3y ir nevienādības ar diviem mainīgajiem x un y.

· Vienādojuma ar diviem mainīgajiem atrisināšana
Vienādojuma ar diviem mainīgajiem x un y atrisinājums ir skaitļu pāris (x; y), kuru ievietojot dotajā vienādojumā iegūst pareizu skaitlisku vienādību.Lai iegūtu visus vienādojuma atrisinājumus, rīkojas šādi:      
   1) vienu mainīgo aizstāj ar kādu nenoteiktu skaitli t; 
    2) atrisina vienādojumu attiecībā pret otru mainīgo.

· Nevienādības ar diviem mainīgajiem atrisināšana
Nevienādības ar diviem mainīgajiem x un y atrisinājums ir skaitļu pāris (x; y), kuru ievietojot dotajā nevienādībā iegūst pareizu skaitlisku nevienādību.Lai atrisinātu nevienādību y > f(x) (y < f(x)), var izmantot šādu paņēmienu:1) koordinātu plaknē uzzīmē nevienādībai atbilstoša vienādojuma grafiku y = f(x), kurš sadala koordinātu plakni daļās;2) nevienādības atrisinājums ir tā koordinātu plaknes daļa, kuras punktu koordinātas apmierina doto nevienādību.


Atrisināt nevienādību 2x - y > 4.

Soļi	Risinājums
Izsaka no nevienādības mainīgo y	-y > 4 - 2x y < 2x - 4
Koordinātu plaknē uzzīmē nevienādībai atbilstoša vienādojuma grafiku	y = 2x - 4, taisne
Izvēlas kādu punktu vienā no iegūtajām koordinātu plaknes daļām un ievieto dotajā nevienādībā	Piemēram, (0; 0) → 0 < 2 · 0 - 4, iegūstam 0 < - 4, kas nav pareiza skaitliska nevienādība. Līdz ar to šīs koordinātu plaknes daļas punkti nav nevienādības atrisinājumi. Jāizvēlas otra koordinātu plaknes daļa
Iezīmē nevienādības atrisinājumu