Piramīdas un nošķeltas piramīdas virsmas laukuma aprēķināšana

Par piramīdas pilnas virsmas laukumu sauc piramīdas visu skaldņu laukumu summu. To var aprēķināt, izmantojot formulu:

Spilnai virsmai = Ssānu virsmai + Spamatam

Par piramīdas sānu virsmas laukumu sauc visu sānu skaldņu laukumu summu.Tā kā regulāras piramīdas visas sānu skaldnes ir vienādi vienādsānu trijstūri, tad, aprēķinot sānu virsmu regulārai piramīdai, ērti izmantot šādu formulu:Ssānu virsmai regulārai piramīdai = (Ppamatam ∙ h), kur h - apotēma

Piemērs

Uzdevums	Atrisinājums
Dota regulāra četrstūra piramīda, kuras pamata šķautnes garums ir 4cm, bet piramīdas augstums ir 3cm. Aprēķināt piramīdas pilnas virsmas laukumu!	Lai izmantotu formulu, jāaprēķina Ppamatam, h unSpamatam  1. Ppamatam = 4 · 4 = 16(cm), jo pamatā ir kvadrāts 2. h var noteikt no taisnleņķa trijstūra SOE, izmantojot Pitagora teorēmu:   un h =  (cm)  3. Ssānu reg. piramīdai = (Ppamatam ∙ h)/2 =  (cm2)  4. Pamats ir kvadrāts, tāpēc  Spamatam = 42 = 16(cm2)  5. Spilnai virsmai = Ssānu virsmai + Spamatam =   cm2

Nošķeltas piramīdas pilnas virsmas laukumu aprēķina, izmantojot šādu formulu: Spilnai virsmai = Ssānu virsmai + Spamatam1+ Spamatam2
Tā kā nošķeltas regulāras piramīdas sānu skaldnes ir vienādas vienādsānu trapeces, tad nošķeltas regulāras piramīdas sānu virsmas laukumu var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:Ssānu virsmai nošķeltai regulārai piramīdai = (Ppamatam1 + Ppamatam2) ∙ hsānu