Piramīdas un nošķeltas piramīdas tilpuma aprēķināšana

Piramīdas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:

Vpiramīdai =  · Spamatam · Hpiramīdai

Piemērs

Uzdevums	Atrisinājums
Piramīdas ABCDS pamats ir taisnstūris ABCD, kurAB = 6, AD = 8, SA  ABCD un piramīdas garākā sānu šķautne ar pamata plakni veido 45° leņķi. Aprēķināt piramīdas tilpumu!	Lai izmantotu formulu, jāaprēķina Spamatam un Hpiramīdai. 1. Spamatam = 6 ∙ 8 = 48 (lauk.v.)  2. Pēc Pitagora teorēmas: AC =  = 10  3. Garākajai sānu šķautnes projekcijai pamata plaknē (AC) atbilst garākā sānu šķautne (SC) 4. No taisnleņķa trijstūra SAC aprēķina piramīdas augstumu  SA = AC · tg45° = 10 ∙ 1 = 10  5. Vpiramīdai =  · Spamatam · Hpiramīdai =  =  · 48 · 10 =  · 480 = 160 (lauk.v.)

Nošķeltas piramīdas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:
Vnošķeltai piramīdai =  · H ·  , 
kur S1 un S2 - pamatu laukumi, bet H - nošķeltās piramīdas augstums.